Matematiikka, pitkä oppimäärä, lukio-opinnot

Espoon aikuislukiossa voit opiskella pitkän matematiikan oppimäärän yhdessä lukuvuodessa tai voit hajauttaa opinnot useammalle lukuvuodelle. Voit valita opintojaksoja vapaasti päiväopetuksesta, iltaopetuksesta ja verkko-opinnoista.

Pitkän matematiikan oppimäärään kuuluu yhdeksän pakollista opintojaksoa MAY01–MAA09, kolme valinnaista opintojaksoa MAA10–MAA12 sekä abiopintojakso.

Jos olet suorittanut aiemmin lukion lyhyen matematiikan (tai vastaavat tiedot), voit opiskella kaikki pitkän matematiikan pakolliset opintojaksot yhden lukuvuoden aikana. Tämä onnistuu, kun suoritat opintojaksot esimerkiksi seuraavasti iltaopetuksessa (reaaliaikainen etäopetus Teamsin kautta):

1. periodi MAY01
2. periodi MAA02, MAA05
3. periodi MAA03, MAA06
4. periodi MAA04, MAA07
5. periodi MAA08, MAA09

Pitkästä matematiikasta tarjotaan nonstop verkko-opintojaksoina pakolliset opintojaksot MAY01Ver–MAA09Ver.

Ilmoittautuminen

• Jos olet uusi opiskelija, ilmoittaudu ensin aikuislukion opiskelijaksi.
• Jos olet opiskellut aikaisemmin aikuislukiossa, ilmoittaudu suoraan opintojaksolle Wilmassa (omnia.inschool.fi).

Katso seuraavan opintojakson ajankohta

Opintojaksoja järjestetään päivisin ja iltaisin. Tulevat opintojaksot löydät aikuislukion opintotarjottimista, jotka löydät sivun lopusta.

Hinta

Opiskelu on maksutonta Omnian tutkinto-opiskelijoille ja Espoon päivälukiolaisille. Aineopiskelijat, jotka eivät suorita tutkintoa, maksavat hinnaston mukaisen maksun.

Katso hinnasto ja maksuehdot.

Lisätietoja antaa

Sari Järveläinen, sari.jarvelainen@omnia.fi

MAY01

Luvut ja yhtälöt, 2 op. Opintojaksolla opitaan yhtälön ratkaisemisen, potenssilaskennan ja prosenttilaskennan perusteet. Lisäksi tutustutaan verrannollisuuteen ja funktioihin. Opintojaksolla opitaan sähköisten ohjelmistojen käytön perusteet. 

MAA02

Funktiot ja yhtälöt 1, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan polynomi-, rationaali- ja juurifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä. Lisäksi syvennetään polynomilaskennan taitoja. 

MAA03

Geometria, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yhdenmuotoisuuteen ja kolmioiden geometriaan. Lisäksi opitaan laskemaan erilaisten kuvioiden ja kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. 

MAA04

Analyyttinen geometria ja vektorit, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan erilaisten käyrien yhtälöihin sekä opitaan ratkaisemaan itseisarvoyhtälö. Lisäksi tutustutaan tason vektoreihin ja niiden laskutoimituksiin. 

MAA05

Funktiot ja yhtälöt 2, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yksikköympyrään ja trigonometrisiin funktioihin sekä opitaan ratkaisemaan trigonometrisia yhtälöitä. Lisäksi tutustutaan logaritmi- ja eksponenttifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä.  

MAA06

Derivaatta, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan derivaatan, raja-arvon ja jatkuvuuden käsitteisiin. Opitaan määrittämään erilaisten funktioiden derivaattoja sekä tutkimaan derivaatan avulla funktion kulkua ja ääriarvoja. 

MAA07

Integraalilaskenta, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan integraalifunktion käsitteeseen ja opitaan määrittämään erilaisten funktioiden integraaleja. Lisäksi tutustutaan määrättyyn integraaliin ja opitaan määrittämään integraalin avulla pinta-aloja ja tilavuuksia. 

MAA08

Tilastot ja todennäköisyys, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan todennäköisyyslaskennan ja kombinatoriikan perusteisiin. Lisäksi opitaan havainnollistamaan ja tulkitsemaan erilaisia tilastollisia jakaumia.

MAA09

Talousmatematiikka, 1 op. Opintojaksolla tutustutaan korkolaskuihin, talletuksiin ja lainoihin. Opitaan soveltamaan lukujonoja ja summia talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa. 

MAY00

Startti lukion matematiikkaan, 2 op. Opintojaksolla palautetaan mieleen perusasteen matematiikan keskeiset sisällöt ja saavutetaan lukion matematiikan opintoja varten tarvittava taitotaso. 

MAA10

3D-Geometria, 2 op. Opintojaksolla opitaan hyödyntämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa sekä tutkitaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla. Lisäksi syvennetään avaruusgeometrian osaamista ja tutustutaan kahden muuttujan funktioon. 

MAA11

Algoritmit ja lukuteoria, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan logiikan ja lukuteorian perusteisiin. Lisäksi opitaan algoritmisen ajattelun perusteet. 

MAA12

Analyysi ja jatkuva jakauma, 2 op. Opintojaksolla syvennetään differentiaali- ja integraalilaskennan taitoja. Lisäksi tutustutaan käänteisfunktioon ja jatkuviin jakaumiin. 

MAA13

Pitkän matematiikan abiopintojakso, 2 op. Opintojaksolla palautetaan mieleen pitkän matematiikan opintojaksojen keskeiset sisällöt ja valmistaudutaan yo-kirjoituksiin. 

MAA14

AbiPro pitkä matematiikka, 2 op. AbiPro on intensiivinen, ylioppilaskirjoituksiin valmentava opintojakso, joka syventää valtakunnallisilla opintojaksoilla opittuja taitoja. Opintojaksolla keskitytään ylioppilaskokeen kannalta oleellisiin asioihin ja tutustutaan myös haastaviin ylioppilastehtäviin. Osallistujien oletetaan osaavan hyvin lukion oppimäärän sisällöt. 

Pitkän matematiikan opinnot voit suorittaa 1–4 vuodessa. Video-ohjeiden avulla voit suunnitella opinnot tavoitteesi mukaan. Suoritusjärjestykseen vaikuttaa eri opintojaksojen vaatimat taustatiedot. Opintoja ei ole välttämätöntä suorittaa numerojärjestyksessä.

Pitkän matematiikan opintojen suoritusjärjestys ja suorituspolut (youtube.com)

Ilmoittautuminen

Jos olet opiskellut aikaisemmin aikuislukiossa, ilmoittaudu suoraan opintojaksolle Wilmassa (omnia.inschool.fi). Verkko-opintojaksoille pitää ilmoittautua Wilman lisäksi Moodlessa (moodle.omnia.fi).

Jos olet uusi opiskelija, ilmoittaudu ensin aikuislukion opiskelijaksi.

Katso seuraavan opintojakson ajankohta

Tulevat opintojaksot löydät aikuislukion opintotarjottimista, jotka löydät sivun lopusta

Hinta

Opiskelu on maksutonta Omnian tutkinto-opiskelijoille ja Espoon päivälukiolaisille. Aineopiskelijat, jotka eivät suorita tutkintoa, maksavat hinnaston mukaisen maksun.

Katso hinnasto ja maksuehdot.

Lisätietoja antaa

Sari Järveläinen, sari.jarvelainen@omnia.fi

MAY01Ver

Luvut ja yhtälöt, 2 op. Opintojaksolla opitaan yhtälön ratkaisemisen, potenssilaskennan ja prosenttilaskennanperusteet. Lisäksi tutustutaan verrannollisuuteen ja funktioihin. Opintojaksolla opitaan sähköisten ohjelmistojen käytön perusteet. 

MAA02Ver

Funktiot ja yhtälöt 1, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan polynomi-, rationaali- ja juurifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä. Lisäksi syvennetään polynomilaskennan taitoja. 

MAA03Ver

Geometria, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yhdenmuotoisuuteen ja kolmioiden geometriaan. Lisäksi opitaan laskemaan erilaisten kuvioiden ja kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. 

MAA04Ver

Analyyttinen geometria ja vektorit, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan erilaisten käyrien yhtälöihin sekä opitaan ratkaisemaan itseisarvoyhtälö. Lisäksi tutustutaan tason vektoreihin ja niiden laskutoimituksiin. 

MAA05Ver

Funktiot ja yhtälöt 2, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yksikköympyrään ja trigonometrisiin funktioihin sekä opitaan ratkaisemaan trigonometrisia yhtälöitä. Lisäksi tutustutaan logaritmi- ja eksponenttifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä.  

MAA06Ver

Derivaatta, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan derivaatan, raja-arvon ja jatkuvuuden käsitteisiin. Opitaan määrittämään erilaisten funktioiden derivaattoja sekä tutkimaan derivaatan avulla funktion kulkua ja ääriarvoja. 

MAA07Ver

Integraalilaskenta, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan integraalifunktion käsitteeseen ja opitaan määrittämään erilaisten funktioiden integraaleja. Lisäksi tutustutaan määrättyyn integraaliin ja opitaan määrittämään integraalin avulla pinta-aloja ja tilavuuksia.

MAA08Ver
Tilastot ja todennäköisyys, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan todennäköisyyslaskennan ja kombinatoriikan perusteisiin. Lisäksi opitaan havainnollistamaan ja tulkitsemaan erilaisia tilastollisia jakaumia.

MAA09Ver
Talousmatematiikka, 1 op. Opintojaksolla tutustutaan korkolaskuihin, talletuksiin ja lainoihin. Opitaan soveltamaan lukujonoja ja summia talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa.